Rođen 15. juna 1953. godine u Beogradu.
Fudbal je počeo da igra na poljanama rodne Karaburme, pa je bilo prirodno da prve ozbiljnije sportske korake započne u obližnjem OFK Beogradu. Od tada, pa do danas, Muslin se u fudbalu nalazi punih pet decenija.
Da će od dečka upornog karaktera i netipičnog hoda za fudbalera, biti nešto, od prvog dana verovali su njegovi treneri, pošto je još u tom uzrastu ispoljavao snažan karakter i veliko srce.
Sportska karijera novog selektora Srbije imala je zanimljivu putanju. Na veliku scenu jugoslovenskog fudbala ušao je preko malih beogradski klubova – BASK-a i Rada. Tada je, radeći u velikoj novinskoj kući Borbi, još maštao da se domogne prvoligaških terena. Nije dugo čekao na to, jer je iskusni trener Crvene zvezde Branko Stanković uočio da je Muslin igrač profila i karaktera, koji je neophodan da napadne vrh Evrope.
Muslin je, doduše, pažnju stručnjaka skrenuo na sebe kao klasičan centarhalf, a zvezdane trenutke, pored Vladimira Petrovića – Pižona, dožioveo je kao kreator tima, koji je 1979. godine izgubio finale Kupa UEFA protiv Borusije iz Menhengladbaha.
Prekaljeni trener Stanković znalački je uklopio Pižonovo majstorstvo i Muslinovu disciplinu, veliku pokretljivost i odličnu tehniku. Muslin je bio pravi gospodar između dva kaznena prostora i sa četvorkom na leđima, koja je bila njegov zaštitni znak, kvario protivnički i gradio svoj napad. U svom shvatanju igre, nije prezao ni da izvede aut ili korner.
Pripadao je jednoj od tri sjajne generacije Crvene zvezde u novijoj klupskoj epohi, koje su ostavile neizbrisiv trag u srpskom, jugoslovenskom, pa i evropskom fudbalu. Zajedno sa golmanom Aleksandrom Stojanovićem, Pižonom, Duletom Savićem, Nikolom Jovanovićem, Milanom Jovinom, Milošem Šestićem, Draganom Miletovićem i drugima, Muslin je osvojio tri titule prvaka Jugoslavije i jadan nacionalni kup.
Igračku karijeru nastavio je u Francuskoj u kojoj je započeo i trenerski posao. U Brestu je počeo da uči trenerski zanat, da bi do klupe nacionalnog tima Srbije u osam zemalja sveta radio u 17 klubova.
Veliku proveru svojih mogućnosti i trenerskog imena Muslin je imao u matičnoj zemlji, kada je dva puta radio u Crvenoj zvezdi. Oba puta je ostavio sjajan utisak, jer je osvojio tri titule prvaka i jedan kup. Bio je osvajač “duple krune”.
Kao trener znao je šta hoće, šta može i šta treba da uradi da bi došao do uspeha. S takvim pristupom, sredinom maja 2016. došao da radi i u državnom timu Srbije. I da proba da na Svetsko prvenstvo u Rusiju 2018. godine odvede ekipu koja je propustila tri velika takmičenja u nizu.
Od trenutka kada je bio imenovan na mesto selektora, mnogi su bili sumnjičavi prema mogućnostima srpske reprezentacije, ali je Muslin uradio nemoguće: uspeo je da uspostavi nekakav sistem igre koga su se igrači držali i da od tima koji je bio četvrti po rangu u grupi napravi pobednike.
Reprezentacija Srbije se kao prvoplasirana u kvalifikacionoj grupi direktno plasirala na Svetsko prvenstvo 2018. u Rusiji, ali Slavoljub Muslin nije dočekao da na Mundijal ode sa timom koji je vodio dve godine, i sa kojim je napravio rezultat u koji je verovao samo on sa svojim timom saradnika.
Krajem oktobra 2017. Fudbalski savez Srbije i dotadašnji selektor reprezentacije Slavoljub Muslin sporazumno su raskinuli ugovor, saopštila je ta organizacija posle sednice Odbora za hitna pitanja. FSS se posle sednice u Staroj Pazovi, kojoj je predsedavao prvi čovek Saveza Slaviša Kokeza, zahvalio Muslinu na “dobroj saradnji i ostvarenom rezultatu”, dok je pomoćnik Muslina i nekadašnji reprezentativac Mladen Krstajić određen za vršioca dužnosti selektora “A” reprezentacije.
Smenjeni selektor fudbalske reprezentacije Srbije rekao je da je do razlaza došlo jer nije imao isti pogled sa rukovodstvom FSS na to kako bi trebalo da izgleda tim na Mundijalu.
– “Rastali smo se jer ne gledamo na isti način kako treba da izgleda tim na Svetskom prvenstvu u Rusiji. Nikada u karijeri nisam dozvolio tako nešto i nikada se to neće dogoditi. Ne postoji teoretska šansa da mi menadžeri, čaršija i polusvet sastavljaju tim” – poručio je nakon smene Slavoljub Muslin.
Utakmice reprezentacije Srbije u kojima je bio selektor:
Tip | Datum | Utakmica | Rezultat | |||||||||
PU | 25.05.2016 | Srbija | – | Kipar | 2-1 | (2-1) | ||||||
PU | 31.05.2016 | Srbija | – | Izrael | 3-1 | (1-0) | ||||||
PU | 05.06.2016 | Rusija | – | Srbija | 1-1 | (0-0) | ||||||
KSP | 05.09.2016 | Srbija | – | Republika Irska | 2-2 | (0-1) | ||||||
KSP | 06.10.2016 | Moldavija | – | Srbija | 0-3 | (0-2) | ||||||
KSP | 09.10.2016 | Srbija | – | Austrija | 3-2 | (2-1) | ||||||
KSP | 12.11.2016 | Vels | – | Srbija | 1-1 | (1-0) | ||||||
PU | 15.11.2016 | Ukrajina | – | Srbija | 2-0 | (1-0) | ||||||
PU | 29.01.2017 | SAD | – | Srbija | 0-0 | (0-0) | ||||||
KSP | 24.03.2017 | Gruzija | – | Srbija | 1-3 | (1-1) | ||||||
KSP | 11.06.2017 | Srbija | – | Vels | 1-1 | (0-1) | ||||||
KSP | 02.09.2017 | Srbija | – | Moldavija | 3-0 | (2-0) | ||||||
KSP | 05.09.2017 | Republika Irska | – | Srbija | 0-1 | (0-0) | ||||||
KSP | 06.10.2017 | Austrija | – | Srbija | 3-2 | (1-1) | ||||||
KSP | 09.10.2017 | Srbija | – | Gruzija | 1-0 | (0-0) |